Arte generativo y probabilidad

Mis tres últimas entradas eran sobre la actualidad, categoría que ya dije que me seduce poco; las escribí por mi preocupación por el problema catalán. No reincidiré en el futuro inmediato y me refugio ahora en lo que realmente me gusta: temas de literatura o matemáticos, de probabilidad.

Por azar —tantas veces el azar— visité una exposición, 77 millions paintings (sic), de un famoso músico inglés, Brian Eno, interesado también en las artes visuales. Es una muestra de ‘arte generativo’, en la que sobre una pantalla se proyectan pinturas abstractas, que se van modificando de manera casi imperceptible, con música ambient minimalista. El título viene del número de combinaciones aleatorias, de vídeo y música, que pueden ser generadas, leo en el folleto, “partiendo de la certeza de que nunca se repetirá el mismo paisaje audiovisual”.

Estos asuntos llaman siempre mi atención. En lo aleatorio no hay certezas, salvo en determinadas circunstancias. Si la generación es aleatoria, puede haber repeticiones, salvo que las combinaciones ya producidas sean excluidas por el algoritmo de generación. El folleto no lo especifica. Sin tal exclusión, puede haber repeticiones. ¿Cuándo? Con un número tan alto de combinaciones, tardará mucho tiempo. ¿Hasta casi agotar los 77 millones de posibilidades? Muchísimo antes; me explico, con números más manejables.

¿Cuál es la probabilidad de que, en un grupo de personas, dos cumplan años en la misma fecha? Si hay 367 personas (366 + 1, hay años bisiestos) la probabilidad es uno. Pero con menos elementos puede darse la coincidencia. Imaginemos que una primera persona dice su fecha de nacimiento. Para que no haya repetición, la segunda no puede haber nacido en esa fecha. La tercera persona no puede haber nacido en ninguna de las fechas de las dos primeras. Y así sucesivamente: cada vez es más difícil no coincidir.

Lector, te ahorro los cálculos. Con 23 personas, ya es un poco más probable que dos tengan el mismo cumpleaños que lo contrario. Con más personas, aún más probable. Sólo con 367 personas la probabilidad es uno. En el caso de las pinturas de la exposición, sin exclusión, mucho antes de los 77 millones puede haber repetición.

El ser humano se confunde mucho con las probabilidades. Contra lo que muchos piensan, si en la ruleta sale el 9, la probabilidad de que salga en la siguiente tirada no cambia, es la teórica (1/37). Si el azar hace que el 9 salga cuatro veces seguidas, la probabilidad de que salga de nuevo es la teórica. Más arriesgado es pronosticar que salga el 9 dos veces seguidas. La probabilidad de que eso ocurra es justamente el producto de las dos probabilidades teóricas (1/1369). Pero si ya ha salido un 9, la probabilidad de que salga el segundo es la de siempre. Es así de definitivo; la matemática es la más bella de las artes.