Los números de las palabras

En unas entradas anteriores hablé de números y en la última volví a las palabras. En esta, un poco como boutade —como capricho, como broma—, hablaré de los números de las palabras. Enseguida me explico.

Lector, ¿te has preguntado alguna vez cuántas palabras se pueden formar con las letras de nuestro alfabeto? En castellano, contando nuestra ñ, hay 26 letras y para mis cálculos consideraré sólo palabras de hasta doce letras. No es una longitud excesiva; hay palabras bastante más largas en el lenguaje común. ‘Circunstancialmente’, la primera que se me ocurre, tiene diecinueve.

Pues bien, con esas 26 letras, y con palabras de una hasta doce letras, se pueden formar unos 99.000 billones de palabras. Hay que aclarar que utilizo la escala numérica larga (un billón es un millón de millones), como se hace en casi todo el mundo; sólo en los países de lengua inglesa se emplea la corta. Este sinsentido todavía persiste. No molesta gran cosa, porque los científicos emplean en sus trabajos una notación que no deja dudas. En nuestro caso, el número de palabras posibles es 9,92461*10¹⁶, en donde 10¹⁶ equivale al número 1 seguido de 16 ceros. Entendiendo, claro, que consideramos como palabra cualquier agrupación de letras. aaa es una palabra, bbbb, otra. Palabras impronunciables, palabras que no significan nada, etc.

El interés, la preocupación, por el número de palabras posibles no es nuevo. En la Edad Media, en algún momento hubo un cierto temor de que las palabras tuvieran algún límite, pudieran resultar insuficientes para el progresivo desarrollo humano. Era una especie de miedo a la finitud de las palabras, a la escasez, al agotamiento de los nombres, lo que se había llamado desde tiempos antiguos la penuria nominum.

Ya en el siglo XVII, con los progresos de la matemática combinatoria, se buscaba erradicar esa duda. El poeta alemán Georg Philipp Harsdörffer, autor de una cincuentena de libros en latín y alemán, en su Mathematische und philosophische Erquickstunden, del 1651, razona que con 264 unidades, que incluyen letras, sílabas, prefijos, sufijos, etc. —su procedimiento es muy distinto al delineado por mí más arriba—, disponiéndolas sobre cinco ruedas para formar las correspondientes combinaciones, se pueden generar 97.209.600 palabras, en el idioma alemán; la mayoría obviamente sin sentido.

Un poco antes, en 1622, Pierre Guldin, en su Problema arithmeticum de rerum combinationibus, calculaba que con 23 letras del alfabeto, en grupos variables de dos a veintitrés letras, se generaban, por combinación, unos setenta mil trillones de palabras, cantidad que ni me molesto en recalcular. Si estas palabras, sigue diciendo Guldin, se escribieran en cuadernos de mil páginas (cien líneas de sesenta caracteres cada página), un cubo de 133 metros de lado podría almacenar 32 millones de cuadernos. Harían falta 8.052.122.350 de estos cubos para albergar todas las palabras posibles. Como decía antes, la mayoría de estas palabras carecen de sentido. Pero podrían tenerlo, se les podría adscribir uno. Un inconveniente más serio es que muchas de ellas serían absolutamente impronunciables. Pero podrían ser escritas, sin embargo…

El ser humano ha sentido muy distintos y atenazadores miedos en su dolorosa y errática evolución. Alguna vez hubo cierto pavor de que las palabras llegaran a ser insuficientes. No ha ocurrido así, hay palabras hasta de sobra. Por ello se ha de saber buscar la necesaria, la insustituible, la que exprese justamente lo que queremos transmitir. Eso ya no es tan fácil; eso es lo que hace un buen escritor.

La biblioteca de Babel, la que imaginó o vio Borges en 1941, no se parece a la de Guldin, más de tres siglos anterior, pero de eso hablaremos otro día.