Del pasado y de números

Siempre dije que amaba los números, que soy sensible a su poder y hasta a su magia. Ofrecen una vía para abordar el mundo, para desvelar sus misterios, que es única y eficacísima. Me gusta estudiarlos, mencionar sus propiedades o exponer sus secretos. La parte más personal de mi actividad profesional la dirigí a maximizar el rendimiento diagnóstico, mediante algoritmos apropiados, de las exploraciones médicas que tienen resultados numéricos. Como hablé recientemente de mi padre y de los problemas que me ponía de niño, recojo aquí uno, del que me acuerdo muy nítidamente. El enunciado tiene la inocencia de los que ya conté y se encuentran en el libro del matemático indio Bhaskara, del siglo XII, de título Lilavati, el nombre de su hija. 

“Un hombre es atropellado por un coche que se da a la fuga. Cuando la policía le pregunta por detalles del vehículo, la víctima contesta que no sabe. Sólo recuerda que la matrícula tenía seis dígitos, el primero de los cuales era un uno. Y que si se ponía ese uno al final, el nuevo número era el triple del primitivo”. Sagaz y excelente calculador el atropellado, que resultó casi ileso. No quiero que se preocupe nadie por él.

Siempre que lo cuento, incluso ya de mayor, trato de enfatizar que de las seis cifras de la matrícula sólo se conoce una, la primera. Y que quedan por averiguar las otras cinco; que hay cinco incógnitas. Lo digo por si cuela; es una mentira muy gorda. Las cinco cifras forman un solo número y hay una sola incógnita. Aplicando una ecuación, la solución es inmediata. La escribo, lector, por si formas parte de la inmensa legión que olvidó cuidadosamente sus matemáticas. Es muy fácil:

(100000 + x) * 3 = 10 * x + 1      (el asterisco indica multiplicación).

Resolviendo la ecuación, el número es: 142857. En efecto, cambiando el uno de la primera posición a la última, queda 428571, que es el triple de 142857.

A los once o doce años, yo no sabía nada de ecuaciones, claro. Pero es fácil deducir que, como el nuevo número ha de acabar en 1, el último del original ha de ser forzosamente 7 (al multiplicarlo por tres, da 21, que termina en 1). Siguiendo de atrás a adelante, por la ‘cuenta de la vieja’ se van hallando los dígitos sucesivos. Y así los calculé, poco a poco, para satisfacción mía y no digamos de mi padre. Por todo ello, cuando alguien le dijo que yo no era de los más torpes en la escuela (en esto pudo muy bien equivocarse), se animó a darme estudios, sin dudas o titubeos. Influyó mucho la educación que mi padre, un trabajador sencillo, había recibido de los escolapios, antes de que dejaran Úbeda en 1920, porque el Ayuntamiento no pagaba lo necesario para la conservación del antiguo convento trinitario, adyacente a la Iglesia de la Trinidad, en donde estaba la escuela. Si alguien quiere saber algo más, puede leerlo en la excelente Historia de Úbeda, de Juan Pasquau.

Es un recuerdo del pasado, que explica cómo fue fácil, nacido en una familia modesta, encarrilar mis pasos hacia los estudios desde el principio. Quizá el proceso de mejora social es lento y puede llevar más de una generación. También digo que, en el fondo, el cambio de estatus social no deja de ser una pamema y nada importante cambió en mí, desde mi niñez hasta ahora. Y fin, que partimos hacia la bella Galicia.